Деякі властивості опуклих множин та опуклих функцій в n-вимірному афінному просторі

Abstract

У магістерській роботі проаналізовано означення опуклої множини, опуклої функції, лінійно опуклої множини в n-вимірному афінному просторі. Розглянуто і доведено властивості та деякі застосування опуклих множин, афінного підпростору, афінної та опуклої оболонки довільної множини, опуклих функцій, спряжених множин, лінійно опуклих множин. Досліджено критерії опуклості диференційовних функцій та умови мінімуму опуклих функцій.